CUARTO PERIODO

CUARTO PERIODO 4

COMPETENCIA

Maneja la representación decimal de los números  racionales y estima apropiadamente los cálculos en la utilización de magnitudes y unidades de su entorno.

DESEMPEÑOS

1. Identifica y reconoce los números decimales y los aplica a la solución de problemas.

2. Realiza operaciones entre números decimales y los aplica a la solución de problemas de conversión de unidades.

TEMAS O CONTENIDOS

1. Números decimales.
2. Operaciones de Suma, resta, multiplicación y división de números decimales.

EVALUACION 1

3.      Magnitudes y unidades de medida.

EVALUACION 2

FECHAS IMPORTANTES

NOTA COGNITIVA (SABER 50%)

·        EVALUACIÓN 1 => SEMANA DEL 13 AL 16 DE OCTUBRE.

·        EVALUACIÓN 2 => SEMANA DEL 9 AL 13 DE NOVIEMBRE.

·        EVALUACION ACUMULATIVA TIPO ICFES=> SEMANA DEL 16 AL 20 DE NOVIEMBRE.

NOTA PROCEDIMENTAL (HACER 25%)

·        TALLER PRE-EVALUACION 1 EN CLASE => SEMANA DEL 13 AL 16 DE OCTUBRE.

·        TALLER PRE-EVALUACION  2 EN CLASE=> SEMANA DEL 9 AL 13 DE NOVIEMBRE.

·        REVISIÓN DE APUNTES => SEMANA DEL 16 AL 20 DE NOVIEMBRE.

·        REVISIÓN TALLER MATEMÁTICO => SEMANA DEL 16 AL 20 DE NOVIEMBRE.

NOTA ACTITUDINAL (SER 25%)

·        AUTO-EVALUACIÓN => SEMANA DEL 16 AL 20 DE NOVIEMBRE.

·        REVISIÓN ACTITUDINAL => SEMANA DEL 16 AL 20 DE NOVIEMBRE.

1. NÚMEROS DECIMALES.

Los números decimales son aquellos que poseen una parte entera y una parte decimal, están separados por un punto o coma decimal. Estos sirven también para representar el valor aproximado o exacto de una fracción o para realizar cálculos aproximados en otras áreas de aplicación como la física, química, economía y otras.

Un ejemplo de representación decimal de una fracción o número racional son los siguientes:

1/2 = 1 ÷ 2 = 0.5  ---à NÚMERO DECIMAL EXACTO.

1/3 = 1÷ 3 = 0.3333….= 0.3 con periodo=3  ----à NÚMERO DECIMAL PERIODICO.

Lectura de números decimales

Existen dos modos diferentes: - Se lee primero la parte entera indicando las unidades que son y a continuación la cantidad decimal indicando el orden de la última cifra decimal. - Leer la parte entera y la parte decimal separadas por la palabra coma. 27,2 0,341 4,005 12,042 5,07 27 unidades y 2 décimas 0 unidades y 342 milésimas 4 unidades y 5 milésimas 12 unidades y 42 milésimas 5 unidades y 7 centésimas Veintisiete coma dos Cero coma trescientos cuarenta y dos Cuatro coma cero cero cinco Doce coma cero cuarenta y dos Cinco coma cero siete

 Escritura de números decimales

Se escribe primero la parte entera seguida de una coma y después la parte decimal 42 unidades y 12 milésimas = 42,012 Recuerda: Todos los ceros situados en la parte izquierda de la parte decimal se pueden eliminar. 12,300 = 12,30 = 12,3

FRACCIONES DECIMALES

Para transformar una fracción decimal en número decimal se escribe el numerador y se le coloca la coma de tal manera que las cifras decimales sean tantas como ceros tiene el denominador de la fracción decimal.

 3 /10= 0,3    233 /100= 2,33   24 /1000= 0,024    37 /10 = 3,7

TRANSFORMACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

Todo número decimal se puede expresar como fracción decimal. Para expresar un número decimal como fracción decimal pondremos como numerador el número decimal sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número decimal.

Ejemplo:

3,42 = 342 /100

13,002 = 13002 /1000

0,042 = 42/ 1000

251,3 = 2513 /10

Actividad 1.

1.      Convierte a decimal

a.      3/5=

b.      7/3

c.      451/10000=

2.      Convierte a fracción decimal

a.      45.15

b.      0.0045

COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES.

Para comparar dos o más números decimales, nos fijaremos primero en su parte entera y las compararemos teniendo en cuenta los siguientes criterios:

Dados dos números decimales, es mayor el que tiene mayor parte entera.

474,035 > 129,999

Si la parte entera de dos números decimales es la misma nos fijaremos en su parte decimal prestando atención al valor de las cifras decimales. Primero compararemos las décimas, siendo mayor el número que más décimas tenga. En el caso de que las décimas sean iguales nos fijaremos en las centésimas y así sucesivamente hasta determinar cual es el mayor.

Ejemplo:

12,43 > 12,39  0,5 > 0,45  0,56 > 0,54  3,239 > 3,237

Ejemplo:

Ordene de menor a mayor los decimales.

a.      32,0978

b.      32,09875

c.      31,99

Ejercicio

Ordene de mayor a menor los decimales.

a.      0,8

b.      0,8989

c.      0,8999

ACTIVIDAD 2.

Investiga y explique con dos ejemplos ¿Cómo se realiza la suma y resta de números decimales?

BLOG RECOMENDADO

http://matebotoa.blogspot.com.co/2013/10/alberto-numeros-decimales-12345-tema-3.html

2. OPERACIONES DE SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES.

Suma y resta de números decimales

Para sumar o restar números decimales se ordenan los números según la parte entera unidades con unidades, decenas con decenas y la coma debe ir en la misma columna, se rellena con ceros o iguala con ceros la parte decimal, después se realiza la suma o resta como si fueren números naturales, la coma o punto decimal debe ir en la misma columna de los sumandos.

Ejemplo:

ACTIVIDAD 3.

Resuelve las siguientes operaciones y escribe como se lee el resultado:

a)     25,036 + 32,009 =

b)     26,874 + 333,00398 + 58,9 =

c)     324 + 458,091 + 35,897 =

d)     559,009 – 489,105 =

e)     1005 – 999,0899 =

f)       100,01 –  99,99 =

Multiplicación de números decimales

Se multiplica normalmente, ignorando los puntos decimales. Después ponemos el punto decimal en la respuesta, donde tiene que haber tantas cifras decimales como había en los dos números juntos.

En otras palabras, sólo tienes que contar cuántas cifras hay después del punto decimal en los dos números que multiplicas, y la respuesta tiene que tener esa cantidad de decimales después de su punto decimal.

 Ejemplo: Multiplica 0,03 por 1,1

Empieza por:		0,03 × 1,1
multiplica sin puntos decimales:		3 × 11 = 33
0,03 tiene 2 cifras decimales, y 1,1 tiene 1 cifra decimal, así que la respuesta tiene 3 cifras decimales:		0,033

En las siguientes multiplicaciones ¿Dónde va la coma?

Actividad 4.

Resuelve las multiplicaciones:

a)     45,9 x 32 =

b)     987,001 x 1,2 =

c)     354,879 x 5,61 =

d)     10,0001 x 100 =

Actividad 5.

Resuelve las divisiones entre decimales:

a)     100,25 ÷ 2 =

b)     700,25 ÷ 2,5 =

c)     106,25 ÷ 3,45 =

d)      9,5845 ÷ 9,7 =

División de números decimales

La forma más fácil de dividir decimales es completando o igualando la cantidad de números decimales del dividendo con la cantidad de decimales del  divisor, esto se hace agregando los ceros que hacen falta a las partes decimales, después se quitan las comas y se realiza la división normalmente hasta sacar como mínimo dos decimales o hasta saber que el número es decimal exacto o periódico.

Ejemplo:

45,45 ÷ 3,20 =

45,5 ÷ 5 =

Actividad 5.

Resuelve las divisiones entre decimales:

a)     100,25 ÷ 2 =

b)     700,25 ÷ 2,5 =

c)     106,25 ÷ 3,45 =

d)      9,5845 ÷ 9,7 =

Actividad 6 en clase.

Solución de Problemas con división de decimales

1.      El área de un rectángulo es 9,9cm², si el ancho mide 2,2cm.¿halle el largo del rectángulo?

2.      Juan y sus dos hermanos heredaron una fortuna de 1000millones de pesos. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

TALLER PRE-EVALUACION 1 EN CLASE

1.      Resuelve las operaciones:

a)     53,28 + 458 + 345,29=

b)     1000,01 - 99,9999=

c)     98,01 x 7,2=

d)     456,78 ÷ 3,5=

2.      Resuelve el siguiente problema:

Juan compra 5 artículos a  €500,55 si paga con €3000=.

¿Cuánto costaron todos los artículos?

¿Cuánto le sobró?

Respuestas:

1.      a) 856,57

b) 900,0101

c) 705,672

d) 130,5

2.    Todos los artículos costaron  € 2502,75  y  le sobró € 497,25

EVALUACION 1

EVALUACION INDIVIDUAL DE MATEMATICAS

Nombre:_______________________Curso:______ Fecha:______

1.      Resuelve las operaciones:

a)     53,2 + 45,8 + 345,29=

b)     1000,01 - 999,99=

c)     98,01 x 3,2=

d)     458,78 ÷ 3,4=

2.      Resuelve el siguiente problema:

Juan compra 4 artículos a  € 500,55. si paga  € 2000=.

¿Cuánto costaron todos los artículos?

¿Cuánto le sobró o le faltó?

3.      MAGNITUDES Y UNIDADES DE MEDIDA.

EVALUACION 2